GRAFOS EULERIANOS PDF

Chinese Math1, p. Computers Ops Resv. How to cite this article. Euperianos autores denominaram estes novos algoritmos algoritmo misto melhorado 1 e algoritmo misto melhorado 2. Neste caso, o grafo analisado passa a ser a cidade como um todo.

Author:Mazuzshura Fezilkree
Country:Libya
Language:English (Spanish)
Genre:Finance
Published (Last):26 January 2006
Pages:82
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ISBN:332-7-28705-178-8
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Este es el caso de los grafos eulerianos y los grafos hamiltonianos. En la fig. Fig 3. Cuando tal recorrido existe, se denomina euleriano y un grafo que se puede trazar mediante un recorrido euleriano se llama grafo euleriano. El grafo de la fig. Como T es cerrado, T contiene un ciclo C. Sea C un ciclo cualquiera en G. Si entonces G es un ciclo y por lo tanto euleriano. Cuando existe tal ciclo, lo llamaremos ciclo hamiltoniano y un grafo que posea un ciclo hamiltoniano se llama grafo hamiltoniano.

Un ciclo puro Cp es evidentemente hamiltoniano; el grafo de la fig. En efecto, el ciclo v1v Esto es lamentable porque en muchas aplicaciones es fundamental poder determinar si un grafo es hamiltoniano. Un punto de corte de un grafo G no conexo es un punto de corte de alguna de sus componentes. Ahora bien, sea G un grafo conexo. Si G es un grafo no conexo, decimos que xj es un puente de G, si es un puente de una de las componentes de G. Ilustremos estos dos conceptos en la fig.

Ejemplo 9: Fig. A veces un grafo no tiene puntos de corte, por ejemplo el grafo Kn. G no tiene puntos de corte. G tiene, por lo menos, un punto v de corte. Sin embargo, siguen existiendo dos posibilidades: Caso II. Por lo tanto, cada componente Gi, con i entre 1 y t, tiene por lo menos un punto de corte de G. Luego, Pn es verdadera. Por lo tanto, todos los caminos que unan a u con w deben pasar por x. Podemos resumir los teoremas anteriormente vistos en los siguientes dos teoremas generales.

Por el Teorema 3. Hemos visto que existen grafos que no contienen puntos de corte Kn por ejemplo. Este es un caso especial porque, aunque no tiene puntos de corte, tiene un puente.

Evidentemente G es conexo. Evidentemente, v no puede pertenecer a ambos caminos, y por lo tanto, si eliminamos v, no se desconecta el grafo G. Luego, v no puede ser punto de corte ver fig. Como G es conexo, debe existir por lo menos un camino que una a con. Por lo tanto deben existir por lo menos dos caminos distintos que unan a vi con vj. El siguiente teorema resume los resultados anteriormente vistos y otros aspectos importantes acerca de los bloques.

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